Question

已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．

（1）求AB边上的高所在直线的方程；

（2）求AC边上的中线所在直线的方程．

 

Answer 1

(1)x+3y﹣6=0;(2)5x﹣4y﹣5=0.

【解析】

试题分析：

解题思路：(1)因为AB边上的高所在直线经过点C（0，2），且与AB垂直，所以先求出AB的斜率，再根据垂直求出CD的斜率，然后写出直线的点斜式方程，化成一般式即可；（2）因为AC边上的中线所在直线经过点B与CD 的中点，所以先求出CD的中点坐标，写出直线的两点式方程，化成一般式即可.

规律总结：求直线方程，要根据题意恰当地设出直线方程的形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式），再利用直线间的位置关系（平行、垂直、相交）进行求解.

试题解析：（1）∵A（4，0），B（6，6），C（0，2），∴=3，

∴AB边上的高所在直线的斜率k=﹣，

∴AB边上的高所在直线的方程为y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．

（2）∵AC边的中点为（2，1），

∴AC边上的中线所在的直线方程为，

整理，得5x﹣4y﹣5=0.

考点：1.直线方程；2.中点坐标公式；3.两直线间的位置关系.