某观测站C在城A的南偏西20°的方向.由城A出发的一条公路.走向是南偏东40°.在C处测得公路上B处有一人.距C为31千米.正沿公路向A城走去.走了20千米后到达D处.此时CD间的距离为21千米.问:这人还要走多少千米才能到达A城? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达A城？

解：如图，令∠ACD=α，∠CDB=β，
在△CBD中，由余弦定理得
cosβ=

，
∴sinβ=

，
而sinα=sin(β-60°)=sinβcos60°-sin60°cosβ

，
在△ACD中，

，
所以AD=

=15（千米），
∴这个人再走15千米就可到达A城。

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某观测站C在城A的南20°西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40°东，在C处测得距C为31千米的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？

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某观测站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出发有一条公路AB，走向为南偏东40°．由C处测得距C为31公里的B处有一辆车正沿公路向A城驶去，该车行驶了20公里到达D处，此时C，D之间距离为21公里．问这辆车还需行驶多少公里才能到达A城？

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某观测站C在城A的南偏西15°方向，从城A出发有一条公路，走向是南偏东30°，在C处测得距C处7km的公路上B处有一辆汽车正沿着公路向A城开去，开3km后，到达D处，测得CD=5km．
（1）求观测站C与城A的距离；
（2）求在D处，这辆汽车跟城A还有多少km？

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