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    曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为______．
    ∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0，
    f'（x）=lnx+1，
    ∴k=f（1）=1，
    ∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为
    y=x-1，
    整理，得x-y-1=0．
    故答案为：x-y-1=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=
    t
    3
    [f(xn-1)+1]+1    (t＞0且t≠
    1
    2
    ，t≠1)    、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点pn（xn，f（xn）），使得点pn处的切线与AAn平行，
    （I）建立xn与an的关系式；
    （II）证明：{logt(xn-1)+1}是等比数列；
    （III）当Dn+1?Dn对一切n∈N+恒成立时，求t的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：f（x）=x+
    ax
    （a＞0），直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．则△OMN与△ABP的面积之比为
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
    		4-y2
    ，存在自公切线的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知曲线C：f（x）=x+（a＞0），直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．则△OMN与△ABP的面积之比为    ．

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