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ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).

(1)分别求边ACAB所在直线的方程;

(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程;

(3)求AC边的中垂线所在直线的方程;

(4)求AC边上的高所在直线的方程;

(5)求经过两边ABAC的中点的直线方程.

[解析] (1)由A(0,4),C(-8,0)可得直线AC的截距式方程为=1,即x-2y+8=0.

A(0,4),B(-2,6)可得直线AB的两点式方程为,即xy-4=0.

(2)设AC边的中点为D(xy),由中点坐标公式可得x=-4,y=2,所以直线BD的两点式方程为,即2xy+10=0.

(3)由直线AC的斜率为kAC,故AC边的中垂线的斜率为k=-2.又AC的中点D(-4,2),

所以AC边的中垂线方程为y-2=-2(x+4),

即2xy+6=0.

(4)AC边上的高线的斜率为-2,且过点B(-2,6),所以其点斜式方程为y-6=-2(x+2),即2xy-2=0.

(5)AB的中点M(-1,5),AC的中点D(-4,2),

∴直线DM方程为

xy+6=0.

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3
2
),B(4,-2),C(1,y)
,重心G(x,-1),则x、y的值分别是(  )
A、x=2,y=5
B、x=1,y=-
5
2
C、x=1,y=-1
D、x=2,y=-
5
2

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2
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A.            B.4                C.5                D.

 

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