求下列函数的值域:(1)y=-x2+2x+6(2)y=$\sqrt{2{x}^{2}+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．求下列函数的值域：
（1）y=-x²+2x+6
（2）y=$\sqrt{2{x}^{2}+1}$．

分析（1）配方可得y=-（x-1）²+7，由二次函数的值域可得；
（2）由x²≥0结合不等式的性质可得．

解答解：（1）配方可得y=-x²+2x+6=-（x-1）²+7，
由二次函数的性质可得函数的值域为（-∞，7]；
（2）∵x²≥0，∴2x²≥0，∴2x²+1≥1，
∴y=$\sqrt{2{x}^{2}+1}$≥1，故函数的值域为[1，+∞）

点评本题考查函数的值域，涉及二次函数的性质和不等式的性质，属基础题．

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