Question

（2006•石景山区一模）把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）

A．78.8，75.6

B．78.8，4.4

C．81.2，84.4

D．81.2，4.4

Answer 1

分析：根据平均数和方差的公式性质求解．原数据的平均数为1.2加80；方差不变．

解答：解：平均数

.

x

=（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2，
其方差不变，仍是4.4．
故答案为 D．

点评：本题考查了平均数和方差的计算公式即运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．