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    如图1-3-8，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

    图1-3-8

    (1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?

    (2)求古塔的高度.

    思路分析：由题意,知△ABC与△ADE相似，这是因为两个三角形均为直角三角形，并且这两个三角形有一个公共角，由判定定理可得相似，利用对应边成比例，可以获得塔高.

    解：(1)△ABC∽△ADE.理由如下：

    ∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴∠ACB＝∠AED＝90°.

    ∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE.

    (2)由(1)得△ABC∽△ADE,∴.

    ∵AC＝2 m，AE＝2＋18＝20(m)，BC＝1.6 m.

    ∴.∴DE=16.

    答:古塔的高度为16 m.

    练习册系列答案
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    (1)请选择适当的坐标系，求出抛物线酒杯的方程．

    (2)一次，小明在游戏中注意到一个现象，若将一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，则任何玻璃球能触及酒杯杯底．但若将这些玻璃球放入抛物线酒杯中，则有些小玻璃不能触及酒杯杯底．小明想用所学过数学知识研究一下，当玻璃球的半径r为多大值时，玻璃球一定会触及酒杯杯底部．你能帮助小明解决这个问题吗？

    (3)在抛物线酒杯中，放入一根粗细均匀，长度为2 cm的细棒，假设细棒的端点与酒杯壁之间的摩擦可以忽略不计，那么当细棒最后达到平衡状态时，细棒在酒杯中位置如何？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图1-3-8，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

    图1-3-8

    (1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?

    (2)求古塔的高度.

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    如图是小明同学用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…搭1条“金鱼”要用8根火柴，则搭100条“金鱼”需要火柴    根．

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