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一个单位有职工160人,其中有业务人员112人,管理人员16人,后勤服务人员32人,为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,并写出过程.

解:三部分所含个体数之比为112:16:32=7:1:2,设三部分抽取的个体数分别为7x,x,2x,
则由7x+x+2x=20得,x=2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取的个体分别为14,2和4.
对每个部分利用简单随机抽样抽取个体.
若将160名人员按业务人员,管理人员,后勤人员依次编号为1,2,3,,160,
那么在1~112名业务人员中第一部分的个体编号为1~8.
从中随机取一个号码,如它是4号,那么可以从第4号起,
按系统抽样法每隔8个抽取1个号码,这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为
4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.
同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116,124和132,140,148,156.
将以上各层抽出的个体合并起来,就得到容量为20的样本.
分析:根据各部分的人数和要抽取的样本数,先做出每部分要抽取的人数,设计一个抽样过程,对每个部分利用简单随机抽样抽取个体,按照编号,确定分成几部分,确定第一部分中抽取的号码,得到要抽取的样本.
点评:本题是分层抽样的相关知识.容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆.抽样方法是数学中的一个小知识点,但一般不难,故也是一个重要的得分点,不容错过.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为(  )
A、3B、4C、5D、6

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一个单位有职工160人,其中业务员104人,管理员32人,后勤服务员24人,要从中选取一个容量为20的样本,应用分层抽样法,则应抽取业务员
13
13
名.

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一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤服务人员24人,为了了解职工的工作情况,要从中抽取一个容量为20的样本,有下述三种方法:
①将160人从1~160编号,然后用白纸做成从1~160号的160个签放入箱内搅匀,从中抽取20个签,与签号相对应的20人被选出;
②将160人从1~160编号,按编号顺序分成20组,每组8人,号码分别为1~8号、9~16号、…、153~160号,先从第1组中用抽签方法抽出k(0<k<9)号,其余组的(k+8n)号(n=1,2,…,19)亦被抽到,如此抽到20人;
③按20:160=1:8的比例,从业务人员中抽取12人,管理人员中抽取5人,后勤服务人员中抽取3人.都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好是20人.
上述三种抽样方法中,按简单随机抽样法、分层抽样法、系统抽样的依次是(  )

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(2006•蚌埠二模)(文)一个单位有职工160人,其中有业务员120人,管理人员24人,后勤服务人员16人,为了了解职工的身体健康状况,要从中抽取一定容量的样本,现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人,那么这个样本的容量为
120
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一个单位有职工160人,其中业务员120人,管理人员16人,后勤服务人员24人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法写出抽取样本的过程.

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