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    已知舰A在舰B的正东方向6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米处准备围捕海洋动物.某时刻A发现动物信号,4秒后B、C同时发现这种信号,A向动物信号方向发射麻醉炮弹,设舰与动物均为静止,动物信号的传播速度是1千米/秒.若不计空气阻力与舰高,问舰A发射麻醉炮弹的方位角应是多少?

    解:根据题意,建立平面直角坐标系,如图所示,则A,B,C舰的坐标分别为(3,0),(-3,0),(-5,2).

        记动物所处位置为P,因为B、C同时发现动物信号,则|PB|=|PC|.

        故P在BC的垂直平分线上,易求得BC的垂直平分线方程为3x-3y+73=0.

        又由A,B两舰发现动物信号的时间差为4秒,可知|PB|-|PA|=4＜|AB|=6.

        所以点P在双曲线=1的右支上.

        联立BC垂直平分线方程与双曲线的方程求得点P(8,5).

        kPA==,所以直线PA的倾斜角为60°.

        故舰A发射麻醉炮弹的方位角应是北偏东30°.

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