练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且。
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
    解：（1），故P为MN的中点，
    设N（x，y），由M点在x的负半轴上，则，
    又F（1，0），∴，
    又，
    ∴，
    所以，点N的轨迹C的方程为。

    （2）设AN的中点为B，垂直于x轴的直线方程为x=a，
    以AN为直径的圆交l于C，D两点，CD的中点为H，
    ， 
    ，
    ∴
    ，
    所以，令a=3，则对任意满足条件的x，
    都有（与x无关），
    即为定值。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且
    MP
    =
    PN
     ， 
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且=2，⊥，当点P

    在y轴上运动时，求点N的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省实验中学、华师附中、广雅中学、深圳中学四校联考高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年吉林省吉林一中高三冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案