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    【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则下列不可能成立的（ ）
    A.a2016（S2016﹣S2015）=0
    B.a2016（S2016﹣S2014）=0
    C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
    D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

    【答案】A
    【解析】解：∵{an}是等比数列，∴a2016=S2016﹣S2015≠0，∴a2016（S2016﹣S2015）≠0；
    当{an}的公比为﹣1时，S2016﹣S2014=a2015+a2016=0，∴a2016（S2016﹣S2014）=0；
    当{an}的公比为1时，a2016=a2013=a2012 ， ∴（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0；（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0．
    故选A．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的前n项和公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握前项和公式：．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2 ， 则S△ADF为（　　）

    A.54cm2
    B.24cm2
    C.18cm2
    D.12cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
    A.α内所有直线都与直线m异面
    B.α内所有直线都与直线m平行
    C.α内有且只有一条直线与直线m平行
    D.α内有无数条直线与直线m垂直

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    【题目】已知数列{an}是首项为15的等比数列，其前n项的和为Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差数列，则公比q= ， 当{an}的前n项的积达到最大时n的值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的首项为a1=1，且 ，（n∈N*）．
    （1）求a2 ， a3的值，并证明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
    （2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

    （1）证明：BD⊥平面DEC；
    （2）若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）f（a﹣x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为 ， 当x∈[﹣2016，2016]时，f（x）的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，关于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣1， ）
    B.（1，+∞）
    C.（ ，2）
    D.（ ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求实数a的取值范围．

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