已知
、
都是正实数,函数
的图象过
点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
,则
与
的两个交点之间的距离等于.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
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海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了
只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的
列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中
、
、
、
、
的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选
人撰写研究报告,求其中恰好有
人为环保专家的概率.
附:①
,其中
.
②
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设定义域为
的单调函数
,对任意的
,都有
,若
是方程
的一个解,则
可能存在的区间是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知f(x)=ex-t(x+1).
(1)若f(x)≥0对一切正实数x恒成立,求t的取值范围;
(2)设
,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的t≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;
(3)求证:
(n∈N*).
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
以Rt⊿ABC的直角边AB为直径作圆O,圆O与斜边AC交于D,过D作圆O的切线与BC交于E,若BC=6,AB=8,则OE= .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在几何体ABCDE中,∠BAC=
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1.
(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线
,求证:
∥平面BCDE;
(2)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE;
(3)求几何体ABCDE的体积.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点
是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
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