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    如图，已知抛物线x2＝2px(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M

    (1)求点M的轨迹；

    (2)求线段AB长的最小值；

    (3)求证直线PM的倾斜角为定植，并求的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：重庆市2008届六校高中三年级第一次联合模拟考试数学文科 题型：044

    如图，已知抛物线x2＝2py(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M

    (1)设A(x1，)，B(x2，)，分别用x1，x2表示切线PA，PB的斜率kPA，kPB；

    (2)证明x1，x2为方程x2－2tx＋2pb＝0的两根，并求线段AB长的最小值；

    (3)求证直线PM的倾斜角为定植，并求PM长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2012届高三5月高考适应性考试数学文科试题 题型：044

    如图，已知抛物线x2＝4y，过抛物线上一点A(x1，y1)(不同于顶点)作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y＝－1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于点D，并交l于点E，过H作直线HT垂直于直线l，并交x轴于点T．

    (1)求证：|OC|＝|DT|；

    (2)试判断直线ET与抛物线的位置关系并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省温州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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