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    如图，在中tan
    C
    2
    =
    1
    2
    ，
    AH
    •(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则过点C，以A，H为两焦点的双曲线的离心率为
    2
    2
    ．
    分析：如图，利用图中焦点三角形AHC，结合双曲线的离心率的定义，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
    解答：解：∵
    AH
    •
    CB
    =0    ，
    所以AH⊥BC，
    ∴tanC=
    2tan
    C
    2
    1-tan2
    C
    2
    =
    1
    1-
    1
    4
    =
    4
    3
    ，
    令AH=4t，AC=5t，
    所以e=
    AH
    CA-CH
    =
    4t
    5t-3t
    =2    ．
    故答案为：2．
    点评：本题考查结合双曲线的离心率的定义，圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，tan
    C
    2
    =
    1
    2
    ，
    AH
    •
    BC
    =0    ，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）精英家教网
    A、2
    B、3
    C、
    		2
    D、
    		3

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