练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设为数列的前项和，且 数列的通项公式为

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若将数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，证明数列的通项公式为．

    解：（Ⅰ）∵

    ∴，

    ∴

    当≥2时，

    ∴ 即 ≥2.

    ∴数列是以3首项，公比为3的等比数列，

    ∴

    证明（Ⅱ）由（Ⅰ）知、显然不是数列中的项.

    ∵

    ∴是数列中的第6项，

    设是数列中的第项，则 、.

    ∵，

    ∴不是数列中的项.

    ∵,

    ∴是数列中的项.

    ∴，

    ∴数列的通项公式是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为数列的前项和，且有

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)若数列是单调递增数列，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年温州市高一下学期期末统一测试数学试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，

    （I）求数列和的通项公式；

    （II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，

    （I）求证：数列不可能为等比数列；

    （II）设为数列的前项和，且对于任意的，都有求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案