Question

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

 

（1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；

（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）的分布列为：

   

=++=．

【解析】

试题分析：（1）散点图如右图所示．1分

==，

==，

，

，，．     5分

故这些数据的回归方程是：．         6分

（2）随机变量的可能取值为，，．   7分

；；． 10分

故的分布列为：

   

11分

=++=． 12分

考点：散点图；回归分析；离散型随机变量的分布列和数学期望。

点评：本题主要考查读图表以及运用概率统计知识解决简单实际问题的能力和数据处理能力。分布列的求解应注意以下几点：（1）弄清随机变量每个取值对应的随机事件；（2）计算必须准确无误；（3）注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。