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    定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin
    π
    12
    *cos
    π
    12
    =
     
    ．
    分析：根据题中的新定义，化简所求的式子，把第1和3项结合提取-1后利用二倍角的余弦函数公式化简，第2项提取
    1
    2
    后利用二倍角的正弦函数公式化简，然后利用特殊角的三角函数值即可求出值．
    解答：解：由题意：a*b=a2-ab-b2，
    得到sin
    π
    12
    *cos
    π
    12
    =sin2
    π
    12
    -sin
    π
    12
    cos
    π
    12
    -cos2
    π
    12

    =-（cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    ）-
    1
    2
    ×2sin
    π
    12
    cos
    π
    12

    =-cos
    π
    6
    -
    1
    2
    sin
    π
    6

    =-
    1+2
    		3
    4
    ．
    故答案为：-
    1+2
    		3
    4
    点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值，考查了学生理解掌握新定义的能力，是一道基础题．
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    定义运算a*b=
    		a2-b2
    ，a⊕b=
    		(a-b)2
    ，则函数f（x）=
    2*x
    (x⊕2)-2
    的奇偶性为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=a2-ab-b2，则sin
    π
    6
    ⊕cos
    π
    6
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    4
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    4
    C、1+
    		3
    4
    D、1-
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=
    		a2-b2
    ，a?b=
    		(a-b)2
    ，则f(x)=
    2⊕x
    (x?2)-2
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，则sin
    π
    12
    ⊕cos
    π
    12
    =
     
    ．

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