练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆及点C2（2，0），在圆上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线P于点M．
    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E与x轴交于，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（，）（≠0），直线Q，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．
    （1）解：∵线段C2P的中垂线交直线P于点M，
    ∴|MC2|=|MP|，
    又∵|MP|=|M|+2，
    ∴|M|﹣|MC2|=±2（2＜4）
    ∴M点轨迹是以，C2为焦点的双曲线，且2a=2，2c=4
    ∴点M的轨迹E的方程为
    （2）证明：（﹣1，0），A2（1，0），，
    ∴，
    ∴
    ∴
    ∴以DE为直径的圆方程
    ∴y=0时，
    ∴以线段DE为直径的圆C过两个定点，定点为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：(x+2)2+y2=4及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
    （1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x0，y0）（y0≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

    已知圆及点C2（2，0），在圆上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线P于点M．
    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E与x轴交于，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x0，y0）（y0≠0），直线Q，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
    （1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x，y）（y≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
    （1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x，y）（y≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案