练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作OM⊥AB，垂足为M，则点M的轨迹方程是
    x2+y2-2x=0
    ．
    分析：根据题意画出图形，由题中条件：“OM⊥AB，”从而得出点M的轨迹是以OF为直径的圆，依据其圆心（1，0），半径为1．
    写出其方程即可求得点P的轨迹方程．
    解答：解：如图，∵OM⊥AB，
    ∴∠OMF=90°，
    ∴点M的轨迹是以OF为直径的圆，其圆心（1，0），半径为1．
    其方程为：x2+y2-2x=0．
    故答案为：x2+y2-2x=0．
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的轨迹问题、抛物线的标准方程和抛物线与其他圆锥曲线的关系．考查了学生分析和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）过抛物线y2=8x的焦点作弦AB，点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，则|AB|=
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案