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若椭圆数学公式与双曲线数学公式的焦点相同,则椭圆的离心率e=________.


分析:据双曲线的方程判断出其焦点在x轴上,利用双曲线三参数的关系求出焦点坐标,再利用椭圆中三个参数的关系求出其离心率.
解答:双曲线的焦点在x轴上
焦点坐标为(,0)
与双曲线的焦点相同
∴4-a2=a+2
解得a=1
∴椭圆的离心率e=
故答案为:
点评:解决圆锥曲线的方程问题,要注意椭圆与双曲线它们的三个参数的关系的区别,椭圆中有b2+c2=a2;双曲线中b2+a2=c2
练习册系列答案
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若椭圆
x2
m
+
y2
2
=1(m>2)
与双曲线
x2
n
-
y2
2
=1(n>0)
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