Question

讨论下列函数在x₀=2处的连续性：

（1）f（x）=x²;

（2）f（x）=;

（3）f（x）=

（4）f（x）=

Answer 1

分析:严格按连续性定义求解.

解:（1）f（x）=x²=4=f（2）,所以f（x）在x₀=2处连续.

（2）函数f（x）在x=2处没有定义，所以函数f（x）在x₀=2处不连续.

（3）f（x）=4≠f（2）=1,所以函数f（x）在x₀=2处不连续.

（4）f（x）=2=2,f（x）=（-2）=-2，所以f（x）不存在，所以f（x）在x₀=2处不连续.