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    在区间［0,1］上任意取两个实数a，b，则函数f(x) ＝在区间［-1，1］上有且仅有一个零点的概率为

    A．　             B．               C．　             D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：∵，∴，∵，∴，∴函数f(x) ＝在区间［-1，1］上单调递增，若函数f(x) ＝在区间［-1，1］上有且仅有一个零点，则f（-1）×f（1）<0，化简得，即，故根据题意作出（a,b）满足的区域面积为1，符合条件的区域（如图阴影部分）的面积为1-，则所求的概率为，故选D

    考点：本题考查了几何概型概率的求法

    点评：若一次试验中所有可能结果和某个事件A包含的结果（基本事件）都对应一个长度，如线段长、时间区间、距离、路程等，那么需要求出各自相应的长度，然后运用几何概型的计算公式即可求出事件A发生的概率

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）上任取两个数x，y，则事件“x+y＜
    4
    3
    ”发生的概率是
    7
    9
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a，b，c满足b2=a2+c2-ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）在区间（0，B）上任取θ，求
    		2
    2
    ＜cosθ＜1的概率；
    （Ⅲ）若AC=2
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间［0，1］上任取三个实数x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

    （1）构造出此随机事件对应的几何图形；

    （2）利用该图形求事件A的概率.

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

    （2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

    （3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

     

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