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已知向量 $数学公式$ ．
（1）求 $数学公式$ ；
（2）若 $数学公式$ ，求k的值．

解：（1）由题意可得： $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ =0可得3-3（2y-3）=0，解得y=2．----------------（3分）
∴ $\text{[math]}$ =（1，2），由模长公式可得 $\text{[math]}$ ---------------（6分）
（2）由（1）知： $\text{[math]}$ =（1，2），∴ $\text{[math]}$ ------------（9分）
∵ $\text{[math]}$ ，∴16（k+2）+2（2k-6）=0，解得k=-1-----------（12分）
分析：（1）由向量垂直的充要条件可得y的值，进而由模长公式可得；（2）由（1）可得式中向量的坐标，由向量平行的充要条件可得k的值．
点评：本题考查向量的模长和平行垂直的充要条件，属基础题．

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