Question

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=12，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 利用已知条件通过向量的数量积求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=12，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，
∴（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$）=$\frac{3}{5}\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{3}{5}×10×12×（-\frac{1}{2}）$=-36．
故答案为：-36．

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．