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    已知锐角三角形中，边a、b是方程x2-2x+2=0的面积，角A、B满足2sin(A+B)-=0，求角C的度数，边c的长及△ABC的面积．

    解析：由2sin(A+B)-=0得sin(A+B)=∵△ABC为锐角三角形?∴A+B=120°，∴C=60°，∵a、b是方程x2-23x+2=0的两根∴a+b=2,ab=2,∴c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=6?∴c=,∴S△ABC=absinC=.

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