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已知,若A、B、C能构成三角形,则m的取值范围是   
【答案】分析:由给出的三个向量的坐标求出的坐标,根据A、B、C能构成三角形,说明不共线,由此列式可求m的范围.
解答:解:由
=(3,1).
=(2-m,1-m).
由A、B、C能构成三角形,
不共线,即3(1-m)-(2-m)≠0,解得:
所以,A、B、C能构成三角形的实数m的取值范围是
故答案为
点评:本题考查了平面向量的坐标运算,考查了向量共线的坐标表示,考查了数学转化思想,是基础题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
,若A、B、C能构成三角形,则m的取值范围是
m≠
1
2
m≠
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
OA
=3
i
-4
j
OB
=6
i
-3
j
OC
=(5-m)
i
-(4+m)
j
,其中
i
j
分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.
(1)若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.

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