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11、若f(x)=3x+a•3-x是奇函数,则a=
-1
分析:由函数是奇函数的性质建立方程求参数的值即可.由奇函数的定义可得f(x)+f(-x)=0,将函数解析式代入,利用恒成立的关系求参数
解答:解:∵f(x)=3x+a•3-x是奇函数,
∴f(x)+f(-x)=0
∴3x+a•3-x+3-x+a•3x=0
∴(1+a)3x+(1+a)3-x=0
∴(1+a)(3x+3-x)=0
∴1+a=0
∴a=-1
故答案为-1
点评:本题考查函数奇偶性的性质,解题的关键是利用函数是奇函数这一条件得到方程f(x)+f(-x)=0根据其恒成立的性质求出参数a的值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的序号是
 

(1)函数y=
ax-a-x
2
(a>0,a≠1)是奇函数;
(2)函数f(x)=
(ax+1)x
ax-1
(a>0,a≠1)是偶函数;
(3)若f(x)=3x,则f(x+y)=f(x)f(y);
(4)若f(x)=ax(a>0,a≠1),且x1≠x2,则
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)

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若f(x)=3x+a•3-x是奇函数,则a=________.

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若f(x)=3x+a•3-x是奇函数,则a=   

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若f(x)=3x+a·3-x是奇函数,则a=(    )。

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