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    过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

       （1）求证：为定值；

       （2）若，求动点的轨迹方程.

    （1）见解析

    （2）


    解析:

    （1）设直线AB：

    由得

    …………………………………….3分

    …………………………………………………………………………………………….7分

    （2），所以四边形BOAM是平行四边形

    ……………………………………………………………….9分

    　　　①

    　　②

    由①②及……………………………………………..13分

    …………14分

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    已知离心率为
    		5
    2
    的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使
    AF1
    •
    AF2
    =0    且△F1AF2的面积为1．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年石室中学理）过双曲线的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A，B。

       （I）求证：为定值；

       （II）若，求动点M的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年汕头金山中学理） 过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

    （1）       求证：为定值；

    （2）       若，求动点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

       （1）求证：为定值；

       （2）若，求动点的轨迹方程.

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