Question

某货运公司拟用集装箱托运甲，乙两种货物，一个大集装箱能够装所托运货物的总体积不能超过24 m³，总重量不能低于650千克．甲，乙两种货物每袋的体积，重量和可获得的利润，列表如下

问：在一个大集装箱内，这两种货物各装多少袋(不一定都是整袋)时，可获得最大利润？

Answer 1

答案：
解析：

解：设托运甲种货物x袋，乙种货物y袋，获得利润z百元，则z＝20x＋10y 　　依题意： 　　作出表示可行域的平面区域，如图．画直线：20x＋10y＝0，即2x＋y＝0．平行移动，当它经过直线2x＋5y＝13与5x＋4y＝24的交点M时，z取得最大值． 　　解方程组，得点M(4，1) 　　∴ 　　答：在一个大集装箱内装甲种货物4袋，乙种货物1袋时，可获最大利润9000元．