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为了了解九年级学生中女生的身高(单位:cm)情况,某中学对九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别频数频率
145.5~149.510.02
149.5~153.540.08
153.5~157.5200.40
157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 计MN
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率.
【答案】分析:(1)由第一组中频率与频数的关系求出M,进一步得出m,n,N即可.
(2)计算出每组的纵坐标=,完成频率分布直方图.
(3)由频率分布表可知第三组频率最大,故全体女生中身高在第三组范围内的人数最多.九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率即第五、第六两组概率之和.
解答:解:(1)M==50,m=50-(1+4+20+15+8)=2,N=1,n===0.04.
(2)作出直角坐标系,组距为4,纵轴表示频率/组距,横轴表示身高,画出直方图如下图.

(3)在153.5~157.5范围内最多,估计身高在161.5以上的概率为P==0.2.
点评:本题考查频率分布表和频率分布直方图、即利用频率分布直方图求某一范围内的概率.
练习册系列答案
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组 别 频数 频率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 20 0.40
157.5~161.5 15 0.30
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 计 M N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率.

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149.5~153.540.08
153.5~157.5200.40
157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 计MN
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
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153.5~157.5200.40
157.5~161.5150.30
161.5~165.580.16
165.5~169.5mn
合 计MN
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