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    若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a，b，c，e，设双曲线的左右焦点分别为E，F，则由双曲线的第一定义可得P到左焦点的距离，再由双曲线的第二定义，计算即可得到所求距离．
    解答： 解：双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的a=2，b=
    		5
    ，c=
    		4+5
    =3，
    e=
    c
    a
    =
    3
    2
    ，
    设双曲线的左右焦点分别为E，F，则由双曲线的第一定义可得，
    PF-PE=2a=4，
    即有PE=PF-4=8-4=4，
    再由双曲线的第二定义，可得e=
    PE
    d
    =
    3
    2
    ，
    则P到左准线的距离d=
    2
    3
    ×4=
    8
    3
    ．
    故答案为：
    8
    3
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查运算能力，用好双曲线的两个定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    y-3
    x-2
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    A、a=1或a=
    3
    2
    B、a=1或a=
    1
    2
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    15
    4
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    A、-1或-
    25
    64
    B、-1或
    21
    4
    C、-
    7
    4
    或-
    25
    64
    D、-
    7
    4
    或7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线|x|-|y|=|2x-3|所围成的图形的面积为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）
    A、-10B、-18
    C、-26D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有共同渐近线，且过点（2，
    		2
    ）的双曲线方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    5
    -
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
    （1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
    （2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
    （3）求函数g（x）=
    f1(x)+f2(x)
    2
    -
    |f1(x)-f2(x)|
    2
    在[1，6]上的最小值．

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    用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（　　）
    A、假设a，b，c不都是偶数
    B、假设a，b，c都不是偶数
    C、假设a，b，c至多有一个是偶数
    D、假设a，b，c至多有两个是偶数

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    已知函数f（x）=
    ax2-lnx+b
    x
    ，且f（1）=0，f′（1）=1．
    （Ⅰ）求常数a，b的值；
    （Ⅱ）若1≤λ≤2
    		2
    ，证明：函数g（x）=f（x）-λlnx（0＜x≤1）的值恒非负．

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