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    如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，三角形AOB为正三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求|BC|2的值．
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    （1）因为A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，根据三角函数定义可知x=
    3
    5
    ，y=
    4
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    ，r=1，
    所以sin∠COA=
    y
    r
    =
    4
    5
    ．
    （2）因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB=60°，
    ∵sin∠COA=
    4
    5
    ，∴cos∠COA=
    3
    5
    ，
    所以cos∠COB=cos（∠COB+60°）=cos∠COBcos60°-sin∠COBsin60°=
    3
    5
    •
    1
    2
    -
    4
    5
    •
    		3
    2
    =
    3-4
    		3
    10
    ，
    所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=1+1-2×
    3-4
    		3
    10
    =
    7+4
    		3
    5
    ．
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    精英家教网如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求cos∠COB；
    （Ⅱ）求|BC|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，△AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
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    ，
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    ），△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；
    （Ⅱ）求cos∠COB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，三角形AOB为正三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求|BC|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（
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    ，
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    ）．记∠COA=α．
    （Ⅰ）求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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