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    如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，

    （1）证明：BE⊥平面；
    （2）求点到平面的距离。

    （1）见解析   （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
    (1)证明：平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.
    （1）连接，取的中点为，求证：面面；
    （2）求与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
     
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1－BD－A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

    (1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
    (2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.

    (1)求证：平面MOE∥平面PAC.
    (2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
    (3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

    （1）求证：平面；   
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
     
    (1)求证://侧面;
    (2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;

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