Question

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值．

Answer 1

解：（Ⅰ）_甲＝(7＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28)＝15，
_乙＝(7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23)＝15，
s²_甲＝[(－8)²＋(－6)²＋(－4)²＋(－2)²＋(－2)²＋1²＋8²＋13²]＝44.75，
s²_乙＝[(－8)²＋(－7)²＋(－5)²＋0²＋2²＋4²＋6²＋8²]＝32.25．
甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）
（Ⅱ）根据统计结果，在一场比赛中，甲、乙得分超过15分的概率分别为
p₁＝，      p₂＝，
两人得分均超过15分的概率分别为p₁p₂＝，
依题意，X～B(2，)，
X的分布列为

X的均值E(X)＝2×＝