Question

掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P₁，P₂，P₃，则下列判断中，正确的有

②③④

．（填序号）
①P₁=P₂=P₃    
②P₁+P₂=P₃   
③P₁+P₂+P₃=1   
④P₃=2P₁=2P₂．

Answer 1

分析：抛一枚硬币出现正反面的概率为

1

2

，已知出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P₁，P₂，P₃，我们可以分别求出P₁，P₂，P₃，再进行一一验证；

解答：解：∵掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P₁，P₂，P₃，
∴P₁=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
P₂=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
P₃=2×

1

2

×

1

2

=

1

2

，
①P₁=P₂≠P₃ 故①错误；
②P₁+P₂=

1

2

=P₃，故②正确；
③P₁+P₂+P₃=1，故③正确；
④P₃=2P₁=2P₂=

1

2

，故④正确；
故答案为：②③④；

点评：此题主要考查概率的基本性质，还考查等可能事件的概率，情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况，对于本题“一正一反”有两种情况不要漏掉；