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    已知椭圆的一个焦点为F（2，0），离心率.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.

     

    【答案】

    （1）  （2）   

    【解析】(1)由c和e,直接求出a,c的值.从而求出b的值.

    （2）直线与椭圆联立消y后，得到关于x的一元二次方程，那么A、B两点的横坐标就是方程的两个根，再根据,可得x1与x2之间的关系，再借助韦达定理，就可以建立三个方程，消去x2,x1,解出m的值

    解：

    （1）由题意得       …………2分

    所以椭圆的方程为……………4分

      （2）设,由         ………… 6分

    得，且，∴ 

     …………①

    在中，令x=0,得y=m,,即E（0，m）  …………………………8分

    又，

    …………②消去x2,得，    ……10分

    ∴ 

     

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    A、
    		5
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    5
    9

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    3
    5
    3
    5
    ．

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    1
    2
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    A.                                 B.

    C.                                 D.

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    A.2      B.3      C.5       D.7

     

     

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