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    设a＞b＞c＞0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是　　　　.

    ∵a＞b＞c＞0，∴y2－x2＝b2＋(c＋a)2－a2－(b＋c)2＝2c(a－b)＞0，∴y2＞x2，即y＞x，

    z2－y2＝c2＋(a＋b)2－b2－(c＋a)2＝2a(b－c)＞0，

    故z2＞y2，即z＞y，故z＞y＞x.

    答案：z＞y＞x

    【一题多解】特值代换法，令a＝3，b＝2，c＝1，

    则x＝，y＝，z＝，

    则x＜y＜z，故z＞y＞x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)    ，则x的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
    （1）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1），设a＞b＞c＞0，则
    f(a)
    a
    ，
    f(b)
    b
    ，
    f(c)
    c
    的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞c＞0，x=，y=，z=，则x，y，z的大小顺序是__________.

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