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    已知某曲线上的动点P到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6，求此曲线方程．
    【答案】分析：由椭圆的定义知，到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆，这两个定点是椭圆的焦点，用待定系数法求椭圆的方程．
    解答：解：由椭圆的定义知，到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆，
    这两个定点是椭圆的焦点，故 c=2，2a=6，a=3，b==，
    ∴此曲线方程 +=1．
    点评：本题考查椭圆的定义和标准方程，用待定系数法求椭圆的方程．
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    已知曲线C上的动点M（x，y）满足到点（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2，4）的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |，证明：
    （ⅰ）
    1
    |
    PA
    |
    +
    1
    |
    PB
    |
    =
    2
    |
    PQ
    |
    ；（ⅱ）点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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