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    设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时，f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有（    ）

    A.5个            B.1个              C.9个              D.7个

    C

    解析:∵f(x)为偶函数，

    ∴f(-x)=f(x).

    又f(2-x)=f(x),∴f(2+x)=f(-x)=f(x).

    ∴f(x)是以2为周期的周期函数，图象如图，与y=lgx有9个交点.

    ∴f(x)=lgx有9个解.∴选C.


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    设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

        (Ⅰ)求f () 及f ()；

    (Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

    (Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．

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    (1)当f(x)=1时，求g(x);

    (2)当f(x)=x时，求g(x).

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    设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（    ）

    A.                  B.-                 C.                 D.-

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    设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

    A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

     

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