（本题满分15分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．
科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的准线方程为
，过点
作抛物线的切线
，切点为
（异于点
），直线
过点
与抛物线交于两点
，
，与直线
交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）试问：
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间．
【答案】（1）
；（2）当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增；当
时，
在
上单调递增．
【解析】
试题分析：（1）先求出切点，再利用导数的几何意义即可求出切线的斜率
，从而问题解决；（2）先求出导函数
，根据
求得的区间是单调增区间，
求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数
，要对分类讨论．
试题解析：（1）当
时，
，
，切点
，
∴
，∴
，
∴曲线
在点
处的切线方程为：
，即．
（2）
，定义域为，
，
①当
，即
时，令
，
∵
，∴
，
令
，∵，∴
．
②当
，即
时，
恒成立，
综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在上单调递增．
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性．
【思路点睛】利用导数研究函数性质是导数的重要应用，一般是先求函数
的定义域，利用不等式
的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，
的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间
上单调递增（减），则转化为不等式
（
）在区间上有解．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为
和
，离心率
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知集合
．
（1）若
，求出实数
的值；
（2）若命题
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设m为实数，若{（x，y）|
⊆{（x，y）|（x－2）2＋（y－2）2≤8}，则m的取值范围为________．
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，且
，则下列不等式一定成立的是 （ ）．
B．
D．
的焦距是 ，渐近线方程是 ．
B．
C．
D．
，
，
，若向量
共面，则
．