有编号为A1.A2.A3.-.A6的6位同学.进行100米赛跑.得到下面的成绩: 编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 成绩(秒) 12.2 12.4 11.8 12.6 11.8 13.3其中成绩在13秒内的同学记为优秀．(l)从上述6名同学中.随机抽取一名.求这名同学成绩优秀的概率,(2)从成绩优秀的同学中.随机抽取2名.用同学的编号列出所有可能的抽取结果.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有编号为A₁，A₂，A₃，…，A₆的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：

编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆
成绩（秒）	12.2	12.4	11.8	12.6	11.8	13.3

其中成绩在13秒内的同学记为优秀．
（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12.3秒内的概率．

分析：（1）直接利用等可能事件的概率公式求解；
（2）列出从5名成绩优秀的同学中随机抽取2名的所有结果，查出2名同学的成绩都在12.3秒内的情况数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解．

解答：解：（1）由所给成绩可知，成绩优秀的同学共有5名，
设“从6名同学中，随机抽取1名为优秀”为事件A，则P（A）=

．
（2）成绩优秀的同学编号为1，2，3，4，5．
从这5名同学中随机抽取2名，所有可能的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10种，
设“这2名同学的成绩都在12.3秒内”为事件B，则B中所有可能的结果为（1，3），（1，5），（3，5）共3种．
所以P（B）=

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了列举法列举基本事件个数，是基础的运算题．

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（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．

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其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取两个零件，求这两个零件直径相等的概率．

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