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    如图，空间四边形OABC各边以及AC、BO长都是1，点D、E分别是边OA、BC的中点，连结DE.

    (1)计算DE的长；

    (2)求点O到平面ABC的距离.

    思路解析：利用两点间的距离和点到面的距离.

    解：(1)DE2==·=(+ +)2=(1+1+1-1+1-1)=,DE=.

    (2)·=(+)·=(+)=,

    ||||=,cosθ=,sinθ=.

    点O到平面ABC的距离OH=OAsinθ=1×=.

    方法归纳  利用向量法求距离问题，先利用向量的平方，通过向量间的运算解决长度、距离问题，有时大大简化了得到垂线段的过程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，点M在
    OA
    上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
    MN
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x+y+z=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的边长都为a，点D，E分别是边OA，BC的中点，连接DE 
    （1）计算DE的长；     
    （2）求A点到平面OBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形OABC中，
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c，点M在OA上，且OM=
    1
    2
    MA，N为BC中点，则
    MN
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省成都市六校协作高二下学期期中考试理科数学 题型：选择题

    如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝MA，N为BC中点，则 等于                             （     ）

    A.－a＋b＋c  B. a－b＋c   C.a＋b－c    D.a＋b－c

     

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