【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
A.f（2）＜f（5）＜f（8）
B.f（5）＜f（8）＜f（2）
C.f（5）＜f（2）＜f（8）
D.f（8）＜f（2）＜f（5）
【答案】B
【解析】解：∵f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），
∴取x=5，得f（1）=﹣f（5），即f（5）=﹣f（1）
取x=8，得f（4）=﹣f（8）．再取x=4，得f（0）=﹣f（4），可得f（8）=f（0）
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，得f（8）=0
∵函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，
∴f（0）＜f（1）＜f（2），
可得f（1）是正数，f（5）=﹣f（1）＜0，f（2）＞0，
因此f（5）＜f（8）＜f（2）
所以答案是：B
【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则BA=（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
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【题目】若关于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（ ）
A.0＜a＜1
B.a＞﹣1
C.﹣1＜a＜1
D.a＜1
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【题目】设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函数
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函数
C.|f（x）|+g（x）是偶函数
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函数
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【题目】某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间[481，720]的人数为（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
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【题目】已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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