Question

已知集合A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B．      2分

∵A＝｛2，－1，x²－x＋1｝，∴x²－x＋1＝7，                 4分

∴x＝3或x＝－2．                                       6分

当x＝－2时，B＝｛2y，－4，2｝，

与－1∈B，7∈B矛盾．                                     8分

当x＝3时，B＝｛2y，－4，7｝，

∴2y＝－1．∴y＝－．                                10分

∴ 12分

考点：本题考查了集合的运算

点评：解决此类问题除了要掌握集合的运算之外，还要注意集合的性质尤其是元素的互异性