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设α、β均为锐角,试寻找(1+tanα)(1+tanβ)=2成立的充要条件,并化简

(1+tan)(1+tan)…(1+tan)(1+tan)

答案:
解析:

当α、β为锐角时,上式成立的充要条件为α+β=

当α、β为锐角时,上式成立的充要条件为α+β=.利用这一结果得(1+tan)(1+tan)…(1+tan)(1+tan)=223


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