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    已知向量
    m
    =(
    		3
    sin
    x
    4
    ，1)    ，
    n
    =(cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    )    ，函数f(x)=
    m
    .
    n
    ．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
    2π
    3
    -x)    的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
    1
    2
    c=b    ，求f（2B）的取值范围．
    f(x)=
    		3
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    +cos2
    x
    4
    =
    		3
    2
    sin
    x
    2
    +
    1
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    =sin(
    x
    2
    +
    x
    6
    )+
    1
    2

    （Ⅰ）若f（x）=1，可得sin(
    x
    2
    +
    x
    6
    )=
    1
    2
    ，
    则cos(
    2π
    3
    -x)=2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    )-1=2sin2(
    x
    2
    +
    π
    6
    )-1=-  
    1
    2

    （Ⅱ）由acosC+
    1
    2
    c=b    可得a
    a2+b2-c2
    2ab
    +
    1
    2
    c=b    即b2+c2-a2=bc
    所以cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    得A=
    π
    3
    ，B+C=
    2π
    3

    又B，C均为锐角∴B∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )
    ∴sin(B+
    π
    6
    )∈(
    		3
    2
    ，1]
    ∴f(2B)=sin(B+
    π
    6
    )+
    1
    2
    的取值范围是(
    		3
    +1
    2
    ，
    3
    2
    ]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    n
    =(cosx，cosx)，
    p
    =(2
    		3
    ，1)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求sinx•cosx的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=
    m
    •
    n
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(
    1
    2
    f(x)，cosx)，
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求f（x）的单调增区间及在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=1+
    		3
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，函数g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx-cosx，1)    ，
    n
    =(cosx，
    1
    2
    )    ，若f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，f(
    A
    2
    +
    π
    12
    )=
    		3
    2
    （A为锐角），2sinC=sinB，求A、c、b的值．

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