Question

已知tanα=-

5

12

，则sin（π-α）=

 

．

Answer 1

分析：tanα=

sinα

cosα

，求出cosα与sinα的关系，利用sin²α+cos²α=1求解即可．

解答：解：∵tanα=

sinα

cosα

=-

5

12

，
∴cosα=-

12

5

sinα，
∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²α=

25

169

，
当α是第二象限角，sinα＞0，sinα=

5

13

．
当α是第四象限角，sinα＜0，sinα=-

5

13

．
综上：sin（π-α）=sinα=±

5

13

．
故答案为：±

5

13

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．要做到牢记公式，并熟练应用．