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    如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为______．
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    ∵PC切圆O于点C，
    ∴根据切割线定理即可得出PC2=PA?PB，
    ∴42=8PA，解得PA=2．
    ∴
    AC
    CB
    =
    PA
    PC
    =
    1
    2

    ∴tanB=
    1
    2

    ∴sinB=
    		5
    5

    设△PBC的外接圆的半径为R，则
    4
    		5
    5
    =2R    ，解得R=2
    		5
    ．
    ∴△PBC的外接圆的面积为20π
    故答案为：20π
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则AB=
     
    ，sin∠P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为
    20π
    20π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
    3+
    7
    		10
    10
    3+
    7
    		10
    10
    ．
    B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．OE=
    5
    9
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年天津市南开中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为    ．

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