为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：
（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用
表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是全集，
、
是的两个子集，若
，
，则下列选项中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末质量检测理数试卷 题型：选择题
如图，三棱锥
中，
，
，点
分别是
中点，则异面直线
，
所成的角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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满足
，则
C. 
D. 1
中，角
所对应的边长分别为
，面积为
，若
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
的值是___________．
B. 
C. 
D. 
的展开式中常数项为__________．（用数字做答）