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    7．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，如果第一部分的编号为0001，0002，0003，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（　　）
    A．0040B．0795C．0815D．0420

    分析 求出样本间隔即可得到结论．

    解答 解：样本间隔为1000÷50=20，
    若从第一部分随机抽取一个号码为0015，
    则被抽取的第40个号码为15+20×39=795，
    即第40个号码为0795，
    故选：B

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，则直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（　　）
    A．回归分析B．相关系数分析C．残差分析D．相关指数分析

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将二次函数y=ax2+bx+c的图象C关于x轴对称，并将图象C及其对称图象以相反方向分别水平移动5个单位，设所得图象的函数解析式分别为y=f（x）与y=g（x），那么下列关于y=f（x）+g（x）的描述中，正确的是（　　）
    A．与x轴相切的抛物线B．与x轴相交的抛物线
    C．一条水平直线D．一条不是水平的直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．宜昌市“天地杯”首届中小学生汉语言文化知识电视大赛中，我校经过预赛、复赛、决赛的一路打拼，最终荣获全市一等奖的优异成绩．为选拔选手参加“汉语言文化知识电视大赛”，我校举行了一次“预选赛”活动．为了了解本次预选赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“汉语言文化知识电视大赛”，求所抽取的4名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若数列{bn}前n项和为Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）对任意的n∈N*恒成立．
    （1）求t的值；
    （2）设数列{anbn+bn2}的前n项和为Sn，问是否存在互不相等且大于2的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列的同时Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比数列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项为和Sn，且有Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{11}{2}$n，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求使得不等式Tn＞$\frac{k}{25}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．观察图：

    则第1008行的各数之和等于20152．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．运行如下程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出s属于（　　）
    A．[-4，3]B．[-5，2]C．[-3，4]D．[-2，5]．

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